جوینده آزاد

تابع پله در متلب بوسیله heaviside تعریف می شود.

برای حل یک معادله دیفرانسیل از dsolve استفاده می شود.

در این تابع حرف D نمایانگر مشتق است و  D2 نمایانگر مشتق دوم است.

یک معادله درجه دوم به دو شرط اولیه برای y و Dy (یعنی مشتق اول y) نیاز دارد.

پس از بدست آوردن پاسخ پله می توان از آن مشتق گرفت و پاسخ ضربه را بدست آورد یا از آن انتگرال گرفت و پاسخ شیب را بدست آورد. برای مشتق گیری از diff و برای انتگرال گیری از int  استفاده می کنیم.

clear all; clf

syms y t x z

% (heaviside) وارد کردن یک پاسخ پله

y = dsolve('D2y + 5*Dy + 6*y = heaviside(t)','y(0) = 0','Dy(0) = 0','t');

x = diff(y); % پاسخ ضربه

z = int(y); % پاسخ شیب

figure(1)

subplot(311)

ezplot(y, [0,5]);title('Unit-step response')

subplot(312)

ezplot(x, [0,5]);title('Impulse response')

subplot(313)

ezplot(z, [0,5]);title('Ramp response')